จำนวนจุดภาพใกล้เคียงกัน หรือ ข้อมูลที่แปลงแล้วจะมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ วิธีการนี้ใช้การ
กำหนดจำนวนจุดภาพที่เหมาะสมให้กับแต่ละค่า
จำนวนจุดภาพที่เหมาะสม = จำนวนจุดภาพทั้งหมด / จำนวนค่าในข้อมูล
การคำนวณจะเริ่มจากค่าที่น้อยที่สุด โดยเริ่มบวกจำนวนจุดภาพเข้าด้วยกัน จนกระทั่งเกินจำนวน
จุดภาพที่เหมาะสมที่คำนวณได้ ก็ให้ค่าจุดภาพเหล่านั้นเป็นค่าค่าแรก และใช้ค่าถัดไปเป็นค่าใหม่ที่สอง
จุดภาพที่มีจำนวนเกินที่คำนวณได้ก็จะคงจำนวนเดิมไว้ แต่ถ้าเกินมากกว่า 1 เท่า ก็ยังคงค่าเดิมไว้ แต่
จำนวนจุดภาพของค่าความเข้มของแสงค่าถัดไปจะไม่มี
ผลกราฟที่ได้หลังจากการขยาย จะคล้ายกราฟแท่งที่แบนราบกว่าเดิม ตามรูปที่ 8.4b จะเห็น
ได้ว่า บริเวณภาพที่มีค่า หรือมีจุดภาพที่มีค่าใกล้เคียงกัน จะถูกขยายออกให้มีความแตกต่างของค่า
เพิ่มขึ้น (บริเวณกราฟที่มีความถี่สูงจะถูกขยายออก) ในขณะที่ส่วนน้อยของภาพที่มีค่าแตกต่างกัน
(ส่วนหางของกราฟ) จะมีการต่างกันของค่าลดลง หรือมีช่วงห่างของความเข้มของแสงลดลง
รูปที่ 8.4 การขยายข้อมูลแบบ Histogram Equalization ซึ่งสร้างจากข้อมูลเดียวกับ รูปที่ 8.3
การปรับภาพเชิงพื้นที่
ในขณะที่การปรับภาพเชิงรังสีเป็นการแปลงค่าจุดภาพเดี่ยว แต่การปรับภาพเชิงพื้นที่เป็นการ
เน้นภาพที่ใช้ ค่าจากจุดภาพที่อยู่รอบๆ จุดภาพนั้นมาคำนวณด้วย การปรับภาพเชิงพื้นที่จะเกี่ยวข้อง
กับ “ความถี่เชิงพื้นที่” ซึ่งหมายถึง ความแตกต่างระหว่างค่าสูงสุดและต่ำสุดของกลุ่มจุดภาพที่อยู่ติดกัน
หรืออยู่ใกล้เคียงกัน หรือจำนวนการเปลี่ยนแปลงค่าความสว่างต่อหน่วยระยะทางในส่วนหนึ่งของภาพ
รูปที่ 8.5 แสดงความถี่เชิงพื้นที่แบบง่ายๆ เช่น
ความถี่เชิงพื้นที่เป็นศูนย์ เป็นภาพเรียบๆ ทุกจุดภาพมีค่าเท่ากัน
ความถี่เชิงพื้นที่ต่ำ เป็นภาพที่ค่อยๆ มีการเปลี่ยนแปลงของค่าหรือโทนสี
ความถี่เชิงพื้นที่สูง เป็นภาพที่มีการตัดกันของโทนสีขาวดำอย่างชัดเจน หรือมีการเปลี่ยนโทน
สีอย่างฉับพลัน
การปรับภาพเชิงพื้นที่มักจะใช้เทคนิคการกรองภาพ (filtering) ซึ่งหมายถึงการแปลงข้อมูลเพื่อลดสัญญาณรบกวน หรือปรับลักษณะบางอย่างของภาพโดยการเน้น หรือลดความถี่ข้อมูลเชิงพื้นที่บางครั้งเป็นการปรับภาพเพื่อการสกัดลักษณะเด่น (feature extraction) ให้เห็นชัดขึ้น ผลจากการใช้เทคนิคนี้ช่วยทำให้การแปลภาพด้วยสายตาดีขึ้น และมักจะเปลี่ยนค่าข้อมูลดั้งเดิมอย่างถาวร ดังนั้นการใช้เทคนิคการกรองภาพจะใช้ในกรณีที่ ข้อมูลดั้งเดิมไม่ใช่สิ่งสำคัญในการเอาไปใช้ต่อในการคำนวณ
Convolution filtering การกรองภาพจะใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า Convolution filtering ซึ่ง
เป็นกระบวนการ การเฉลี่ยค่าของจุดภาพภายในเซทเล็กหนึ่งๆ และกระทำตลอดทั่วทั้งภาพ วิธี
convolution มี 2 องค์ประกอบ คือ (รูปที่ 8.6)
1) หน้าต่างเคลื่อนที่ (moving window) จะทำหน้าที่คล้ายเป็นแม่พิมพ์ (matrix) ซึ่งได้จาก
ค่าสัมประสิทธิ์ (coefficients) หรือปัจจัยน้ำหนัก (weighting factors) ที่ใช้เป็นตัวถ่วง
น้ำหนัก ทำหน้าที่เหมือนตะแกรงที่มีช่องขนาดต่างๆ หน้าต่างเคลื่อนที่นี้ตามภาษา
คณิตศาสตร์ เรียกว่า kernel หน้าต่างเคลื่อนที่จะเป็นตารางสี่เหลี่ยมของจุดภาพจำนวน
คี่ เช่น 3 x 3 หรือ 5 x 5 หรือ 7 x 7 จุดภาพ
2) หน้าต่างเคลื่อนที่จะเคลื่อนที่ผ่านทีละจุดภาพตลอดทั่วทั้งภาพดั้งเดิม และค่าตัวเลขที่อยู่
จุดภาพตรงกลางของหน้าต่างเคลื่อนที่ จะถูกคำนวณเพื่อเอาไปใส่ในภาพใหม่ตรง
ตำแหน่งเดิม โดยวิธีการ คูณสัมประสิทธิ์แต่ละตัวในหน้าต่างเคลื่อนที่ ด้วยค่าตัวเลขของ
ภาพดั้งเดิมที่ทาบโดยหน้าต่างเคลื่อนที่ แล้วเอาผลคูณทั้งหมดมาบวกกัน การคำนวณนี้
จะทำทีละจุดภาพในภาพดั้งเดิม
เพื่อให้เข้าใจว่าจุดภาพหนึ่งจะถูกเปลี่ยนไปโดยการกรองได้อย่างไร รูปที่ 8.7 แสดงการกรอง
ภาพด้วยหน้าต่างเคลื่อนที่แบบสี่เหลี่ยมขนาด 3 x 3 จุดภาพ ซึ่งมีน้ำหนักของตัวเลขตรงกลางมาก
ที่สุด เพื่อใช้กับจุดภาพในแถวที่ 3 และคอลัมน์ที่ 3 หรือจุดภาพที่อยู่ตรงกลางของหน้าต่างเคลื่อนที่ ค่า
เลข 8 ของข้อมูลเดิมหรือภาพเดิม จะถูกเปลี่ยนไปเป็นเลข 11 หลังจากมีการกรองแล้ว
ตัวอย่างการคำนวณ เป็นดังนี้ แต่ละค่าในหน้าต่างเคลื่อนที่จะคูณด้วยค่าของจุดภาพที่อยู่ในตำแหน่ง
เดียวกัน แล้วเอาผลคูณมาบวก ผลลัพธ์ที่ได้เอามาหารด้วยผลบวกของค่าในหน้าต่างเคลื่อนที่
ค่าผลลัพธ์ที่จุดภาพตำแหน่งที่ 3,3 = เลขจำนวนเต็ม [(-1x 8) + (-1x 6) + (-1x 6) +(-1x 2) + (16x 8)
+ (-1x 6) + (-1x 2) + (-1x 2) + (-1x 8)] / ( -1 + -1 + -1 + -1+16 + -1+ -1 + -1+ -1)
= (88/8) = int (11) = 11
หลังจากการคำนวณเสร็จหนึ่งจุดภาพ หน้าต่างเคลื่อนที่นี้จะเลื่อนไปทีละคอลัมน์ และคำนวณ
จุดภาพที่อยู่ตรงกลางหน้าต่างเคลื่อนที่ตำแหน่งใหม่ เมื่อจบคอลัมน์ก็จะเลื่อนลงมาเริ่มต้นที่แถวใหม่ ทำ
อย่างนี้จะหมดทั่วทั้งภาพ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น